我们还需要引入一个叫放电法的图论技术。它是我基于肯佩教授的链方法和希伍德教授在证明五色地图定理过程中对图的顶点度、面度分析的方法后思考出来的一种新的方法。”
林燃简单介绍了一下链方法和五色定理的证明后接着说:
“放电法的核心思想可以分为三个步骤:
第一个是初始电荷分配,我们给图中的每个顶点或面分配一个初始电荷。
电荷的数值通常与顶点的度数或面的度数相关。”
(度数是指连接到该顶点的边数,边数是指面边界上的边数)
“例如,一个常见的分配方式是给每个顶点v分配电荷6deg(v),其中deg(v)是顶点的度数。
第二个是放电规则,设计一组规则,允许电荷在顶点或面之间转移。
如果一个顶点的度数较低,它可以从相邻的度数较高的顶点借电荷;度数较高的面将电荷分配给度数较低的相邻面”
“最后是电荷调整后的分析。
在应用放电规则后,检查每个顶点或面的最终电荷。通过分析电荷分布,可以证明图中某些特定配置,例如某些子图或环,必然存在,或者某些性质必然成立”
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