再后续,甚至一二三三级的助推器都能实现回收。”
科罗廖夫想了想:“理论上可以做到,但还是太难了。”
林燃接着说:“没错,我现在就是要证明从数学角度,它就是能实现,这是我最新的研究成果,我把它叫做:
非凸控制界和指向约束的无损收敛。”
林燃没想到自己来伦敦,和伦敦数学家交流数论内容前,得先给科罗廖夫上一节数学课。
“我们把火箭分级回收简化成最优控制理论里的一个基准问题
那就是如何让航天器在有限时间内以最优的方式,通常是最小化燃料消耗,到达行星表面的指定位置,同时满足各种状态和控制约束。
软着陆问题可以被建模为一个有限时间horizon的最优控制问题,它包含状态约束,像高度、速度,控制的约束,像推力大小和推力方向。
这个问题的核心难点在于控制约束的非凸性,具体表现为:推力大小的非凸约束:推力大小有一个非零的下界和一个上界,这使得可行控制集是非凸的。
推力方向的非凸约束:推力方向通常受到指向约束的限制,例如推力向量必须位于某个非凸的几何区域内如一个圆锥体。
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