尼兰詹非常了解。
因为张益唐率先给出7000万的上界,然后数学界搞了一个叫Polymath8的项目,把差距上界从7000万降低至246。
这个名为Polymath8的项目是由陶哲轩发起的,里面就有用到计算机辅助。
他们大致是这样做的。
采用在线协作模式,通过博客和维基页面来讨论。
项目采用流水线式的方法,将任务分为不同组,包括了理论分析和计算优化。
Polymath8a主要就是优化张益唐的可容许k-元组,使用GPY筛法(Goldston-Pintz-Yldrm筛法)、I型、II型、III型估计,并进行数值优化。
初始界限为7000万,ScottMorrison通过计算机辅助将界限降至59470640,最终稳定在4680
花了3个月,涉及大量计算搜索可容许元组,这部分工作就用到了计算机辅助。
而其中詹姆斯·梅纳德,前面提到的拿了2022年菲尔兹的数学家,他提出一种改进的GPY筛法,能够证明素数间差距不超过600,他的方法基于纯数学工具,核心是分析性筛法理论,无需广泛计算。
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