好吧,你应该没听过他们的名字,不过他们都是我们一流的数学家,也许比不上你,但已经是我们最好的那批数学家了。”
这些名字里,林燃还真听过前两个,列夫·庞特里亚金是最优控制理论的奠基人,甚至他写的论文里核心思想就是基于列夫·庞特里亚金的PMP理论。
第二个安德烈·柯尔莫哥洛夫更是20世纪最伟大的数学家之一,研究领域遍布概率论、动力系统和微分方程。
“我们讨论了一下,你的理论是建立在凸优化框架下,大家目前的研究还集中在变分法或者直接数值方法上,你跟我讲的内点法和锥规划,能不能再仔细介绍一下。”
里面很多点,尽管靠苏俄的数学大师们一点一点能够磨出来,但科罗廖夫觉得与其等他们磨出来,不如直接借着这个机会来请教林燃。
毕竟可回收火箭关系到的节约成本对财大气粗的阿美莉卡来说不那么重要,对毛子那可有着重大意义。
“另外你提到正则系统的概念,通过哈密顿函数的分析和几何洞察,证明最优解出现在控制集的边界,这种分析依赖于伴随变量的非奇异性假设和控制集的几何性质,但这个概念是否缺乏了一些必要条件?”
林燃内心思忖,苏俄的大师不愧是大师,一下就能找出他内容中的缺失部分出来。
“包括你提到松弛后的凸问题可以通过二次锥规划高效求解,SOCP是一种特殊的凸优化形式固然没错,但只有单纯形法,用来针对一般的非线性问题,针对凸锥又要如何设计算法呢?”
科罗廖夫的问题一大堆。
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