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第18章 统一数学的第一块基石 (2 / 4)

作者:鸦的碎碎念 最后更新:2025/7/8 16:09:16
        赛雷翻译后,林然说:“这正是模形式与椭圆曲线共生的关键。”

        林燃示意助手展开第三块黑板,“通过构造伽罗瓦表示,当且仅当对应这一表示的模形式不存在时,费马方程才有解——但模形式空间的秩为零这一事实,将彻底锁死解不存在的可能性。”

        韦伊的铅笔突然停在半空,他打断道:“弗雷曲线提供的矛盾是否足以支撑一般性证明?”

        “当然。”

        在第四十七分钟,当林燃引入自守形式的Hecke代数作用于伽罗瓦群时,后排传来咖啡杯与托盘碰撞的轻响。不断有数学家从侧门悄然入座。

        安德鲁·韦伊想起了三个月前和友人的通信,恰好包含关于自守表示与伽罗瓦群对应的猜想。

        “这个证明的本质,是在模形式的世界与伽罗瓦群之间架设桥梁。”林燃切换黑板展示模曲线的复解析结构,“而这座桥梁我认为有着更广泛的应用范围。

        也就是一直以来很多数学家希望找到的,数学不同领域间存在着深刻而精确的对应关系。

        这种映射应该广泛存在才对。”

        在场做数论的数学家脖子僵硬的不行,也不敢偏转,生怕错过一丁点内容。

        横跨多个领域的大牛在笔记本上急速书写:“当费马猜想被转化为关于L函数的对称性命题时,它为未来数学发展找到了一条路。”

        格罗滕迪克站起身时,风衣纽扣擦过座椅发出鸣响:“我需要验证上同调层面的兼容性。”

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