但此刻,在他构建的S空间拓扑视角下,这两组流场演化后期的“吸引子形态”,在某种表征整体缠绕和连通性的高阶同伦不变量上,竟呈现出惊人的等价性!
一个关键的引理如同突然浮现的渡桥,瞬间贯通了后续的证明链条。
常浩南猛地坐直,笔尖在最后的稿纸上飞速移动,完成最终的逻辑闭环。
在合理的物理边界条件下,之前精心构造的解空间S,其整体拓扑结构被证明是极其简单、近乎“平凡”的。
“这意味着什么?”
常浩南深吸一口气,缓缓靠向椅背,自问自答:
“意味着N-S方程的“通解”,并非一个写满偏导数的显式公式,而是所有物理上可能的湍流解,在漫长的演化后其终极命运可以根据流场的“终极拓扑形态”,被划分成有限个等价类。”
“而每一类内部的解,尽管在瞬态过程中展现出无穷的混沌细节,但其核心的动力学行为和最终稳定的流形,可以由一个相对低维的、包含几个关键全局模态的参数空间来有效描述、预测乃至控制……”
常浩南紧绷许久的嘴角,终于出现了一个弧度。
紧接着,脸上的笑容越来越明显,直到露出一口白牙。
“原来如此……”他看着眼前显示器和草稿纸上的两部分结果,如释重负地长舒了一口气。
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